Question

12．如圖，已知|$\overrightarrow{OA}$|=2，|$\overrightarrow{OB}$|=1，AB的中點是C，則$\overrightarrow{OC}$的坐標是（$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，結合圖形，寫出$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的坐標表示，再求$\overrightarrow{OC}$的坐標表示即可．

解答 解：根據(jù)題意，結合圖形，得
$\overrightarrow{OA}$=（2cos30°，2sin30°）=（$\sqrt{3}$，1），
$\overrightarrow{OB}$=（-cos60°，sin60°）=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）；
∴$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{3}$-$\frac{1}{2}$，1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．
故答案為：（$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$）．

點評 本題考查了平面向量的坐標運算與應用問題，是基礎題目．