Question

要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=cos(2x-

π

3

)的圖象（　�。�

• A．向左平移

  π

  6

  個(gè)長(zhǎng)度單位
• B．向右平移

  π

  6

  個(gè)長(zhǎng)度單位
• C．向右平移

  π

  3

  個(gè)長(zhǎng)度單位
• D．向左平移

  π

  3

  個(gè)長(zhǎng)度單位

Answer 1

分析：利用左加右減的平移原則可對(duì)ABCD四個(gè)選項(xiàng)逐一排查，如A選項(xiàng)中2(x+

π

6

)-

π

3

=2x，即可得到答案．

解答：解：y=cos(2x-

π

3

)

向左平移 π 6 個(gè)長(zhǎng)度單位

y=cos[2(x+

π

6

)-

π

3

]=cos2x．
y=cos(2x-

π

3

)

向右平移 π 6 個(gè)長(zhǎng)度單位

y=cos[2(x-

π

6

)-

π

3

]=cos（2x-

2π

3

）；
y=cos(2x-

π

3

)

向右平移 π 3 個(gè)長(zhǎng)度單位

y=cos[2(x-

π

3

)-

π

3

]=-cos2x；
y=cos(2x-

π

3

)

向左平移 π 3 個(gè)長(zhǎng)度單位

y=cos[2(x+

π

3

)-

π

3

]=cos（2x+

π

3

）；
可排除B、C、D；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，關(guān)鍵是掌握左加右減的平移原則及平移單位，屬于中檔題．