Question

求下列函數(shù)的定義域：

(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)y＝．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)要使得函數(shù)有意義，則|x|－x＞0，而當x≥0時，|x|－x＝x－x＝0，當x＜0時，|x|－x＝－x－x＝－2x＞0，所以函數(shù)的定義域為(－∞，0)． 　　(2)要使函數(shù)有意義，需滿足解得(－∞，)∪(，0]； 　　(3)要使函數(shù)有意義，需滿足解得[1，＋∞)； 　　(4)要使函數(shù)有意義，需滿足解得(－∞，0)∪(0，1]． 　　點評：由函數(shù)的解析式求函數(shù)的定義域時，應(yīng)首先分析解析式含有哪幾種運算，然后列出自變量所滿足的不等式(組)，通過求不等式(組)求得定義域．一般地，要注意以下幾個方面： 　　(1)如果f(x)是整式，那么函數(shù)的定義域是實數(shù)集R． 　　(2)如果f(x)是分式，那么函數(shù)的定義域是使分母不等于零的實數(shù)x的集合． 　　(3)如果f(x)是二次根式，那么函數(shù)的定義域是使根號下的表達式大于或等于零的實數(shù)x的集合． 　　(4)如果f(x)是由幾個部分構(gòu)成的數(shù)學式子，那么函數(shù)的定義域是使得各部分式子都有意義的實數(shù)的集合(即使各個部分都有意義的實數(shù)的集合的交集)． 　　(5)如果f(x)是由實際問題列出的，那么函數(shù)的定義域是使解析式本身有意義且符合實際意義的實數(shù)的集合．

提示：

函數(shù)的定義域是使函數(shù)表達式有意義的x的集合．