下列結(jié)論錯誤的是( )
A.若”p∧q”與”¬p∨q”均為假命題,則p真q假
B.命題”?x∈R,x2-x>0”的否定是”?x∈R,x2-x≤0”
C.”x=1”是”x2-3x+2=0”充分不必要條件
D.若”am2<bm2,則a<b”的逆命題為真
【答案】分析:A、對于簡單命題p、q,p、q有一個假p∧q假,p、q有一個真p∨q真;
B、特稱命題的否定是全稱命題,全稱命題的否定是特稱命題;
C、p⇒q且q推不出p,則p是q的充分不必要條件;
D、寫出逆命題,由條件不能得結(jié)論,只要一個反例就可.
解答:解:∵¬p∨q為假命題,∴¬p和q都是假的,即p真q假,p∧q為假命題也成立,∴A正確;
∵特稱命題的否定是全稱命題,∴B正確;
∵x=1時,x2-3x+2=0成立,x2-3x+2=0時,x=1不一定成立,x=2也可,∴x=1是x2-3x+2=0”充分不必要條件,∴C正確;
逆命題為:若a<b,則am2<bm2,當(dāng)m=0時,此命題不成立,∴D錯誤.
故選D.
點評:此題考查了復(fù)合命題的真假,復(fù)合命題的真假與構(gòu)成的簡單命題真假相關(guān),有真值表一定要記。惶胤Q命題的否定是全稱命題,全稱命題的否定是特稱命題,兩種命題的一般形式,都是記憶點.
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精英家教網(wǎng)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為1,線段B1D1上有兩個動點E,F(xiàn),且EF=
2
2
,則下列結(jié)論錯誤的是(  )
A、AC⊥平面BEF
B、AE,BF始終在同一個平面內(nèi)
C、EF∥平面ABCD
D、三棱錐A-BEF的體積為定值

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己知函數(shù)f(x)=3cos(2x-
π
3
)(x∈R),則下列結(jié)論錯誤的是( 。
A、函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸為x=
6
B、點(-
π
12
,0)是函數(shù)f(x)圖象上的一個對稱中心
C、函數(shù)f(x)在區(qū)間(
π
12
π
4
)上的最大值為3
D、函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)g(x)=3cos2x圖象向右平移
π
3
個單位得到

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3、下列結(jié)論錯誤的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列結(jié)論錯誤的是( 。
A、命題“若p,則q”與命題“若¬q,則¬p”互為逆否命題
B、命題“?x∈R,x2-x>0”的否定是“?x∈R,x2-x≤0”
C、命題“?x∈R,cos(x+
π
2
)=-sinx”的否定是“?x∈R,cos(x+
π
2
)≠-sinx”
D、對于a,b,c∈R,“a>b”是“ac2>bc2”的充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在閉區(qū)間[a,b]?D,使得函數(shù)f(x)滿足:①f(x)在[a,b]上是單調(diào)函數(shù);②f(x)在[a,b]上的值域是[2a,2b],則稱區(qū)間[a,b]是函數(shù)f(x)的“和諧區(qū)間”.下列結(jié)論錯誤的是( 。
A、函數(shù)f(x)=x2(x≥0)存在“和諧區(qū)間”
B、函數(shù)f(x)=ex(x∈R)不存在“和諧區(qū)間”
C、函數(shù)f(x)=
4x
x2+1
(x≥0)存在“和諧區(qū)間”
D、函數(shù)f(x)=loga(ax-
1
8
)
(a>0,a≠1)不存在“和諧區(qū)間”

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