下列結(jié)論錯誤的是( )
A.若”p∧q”與”¬p∨q”均為假命題,則p真q假
B.命題”?x∈R,x2-x>0”的否定是”?x∈R,x2-x≤0”
C.”x=1”是”x2-3x+2=0”充分不必要條件
D.若”am2<bm2,則a<b”的逆命題為真
【答案】分析:A、對于簡單命題p、q,p、q有一個假p∧q假,p、q有一個真p∨q真;
B、特稱命題的否定是全稱命題,全稱命題的否定是特稱命題;
C、p⇒q且q推不出p,則p是q的充分不必要條件;
D、寫出逆命題,由條件不能得結(jié)論,只要一個反例就可.
解答:解:∵¬p∨q為假命題,∴¬p和q都是假的,即p真q假,p∧q為假命題也成立,∴A正確;
∵特稱命題的否定是全稱命題,∴B正確;
∵x=1時,x2-3x+2=0成立,x2-3x+2=0時,x=1不一定成立,x=2也可,∴x=1是x2-3x+2=0”充分不必要條件,∴C正確;
逆命題為:若a<b,則am2<bm2,當(dāng)m=0時,此命題不成立,∴D錯誤.
故選D.
點評:此題考查了復(fù)合命題的真假,復(fù)合命題的真假與構(gòu)成的簡單命題真假相關(guān),有真值表一定要記。惶胤Q命題的否定是全稱命題,全稱命題的否定是特稱命題,兩種命題的一般形式,都是記憶點.