已知圓C過點(diǎn)O（0，0），A（1，3），B（4，0）。
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+2y+m=0與圓C相交于M，N兩點(diǎn)，且∠MON=60°，求m的值。
解：（1）設(shè)圓C的方程為，則

解得D=-4，E=-2，F(xiàn)=0，
∴圓C的方程為；
（2）∵∠MON=60o，點(diǎn)O在圓C上，∴∠MCN=120o，且點(diǎn)C在直線MN下方，
在等腰△MCN中，得點(diǎn)C到直線MN的距離為，
∴d=，解得m=-或m=-，
經(jīng)檢驗(yàn)，m=-不合題意，舍去，
∴m=-。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C過點(diǎn)O（0，0），A（1，3），B（4，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線x+2y+m=0與圓C相交于M、N兩點(diǎn)，且∠MON=60°，求m的值．

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已知圓C過點(diǎn)O（0，0），A（1，3），B（4，0）．
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