(2006濰坊模擬)如下圖，平面上兩條直線(xiàn)AB與AP互相垂直，AB=1，AP=3，D在直線(xiàn)AB上，AD=4，平面上動(dòng)點(diǎn)M在直線(xiàn)上的射影為N，滿(mǎn)足DM=2BN

(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)若直線(xiàn)y=kx＋m(k≠0，m≠0)與點(diǎn)M的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F，且E、F都在以P為圓心的圓上，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
答案：略
解析：

解析：(1)以A為原點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，

則B(1，0)，D(4，0)，P(0，3)．

設(shè)M(x，y)．則N(x，0)，

由，得，整理得點(diǎn)M的軌跡方程為

．

(2)設(shè)，

由

消去y整理得，

依題意得

設(shè)EF的中點(diǎn)為，

則，

∵點(diǎn)G在直線(xiàn)y=kx＋m上，

∴，

∴，

∵E、F兩點(diǎn)都在以P(0，3)為圓心的同一圓上，∴，即，

∴，整理得，

代入(*)式得

解得m＞0或，

又，

故所求m的取值范圍是．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2006濰坊模擬)下列函數(shù)中，圖象經(jīng)過(guò)平移或翻折后不能與函數(shù)的圖象重合的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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(2006濰坊模擬)如圖所示，在楊輝三角中，斜線(xiàn)l的上方，從1開(kāi)始按箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，記此數(shù)列為，則等于

[　　]

A．55

B．65

C．66

D．78

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(2006濰坊模擬)已知△ABC三頂點(diǎn)分別為A(－l，2)，B(0，0)，C(1，2)，D為AC邊上高的中點(diǎn)．設(shè)有一拋物線(xiàn)通過(guò)A、D、C三點(diǎn)，則此拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2006濰坊模擬)已知a、b為常數(shù)，，且a，，b成等比數(shù)列，的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為64，則a等于

[　　]

A．

B．

C．－1

D．

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