已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右兩列．現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把城市與旅游點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分．
（I）求該旅游愛好者得2分的概率；
（II）求所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（I）隨機用4條線把城市與旅游點全部連接起來的全排列為
A44
，
該旅游愛好者得2分有
C14
×2種情形
∴該愛好者得2分的概率為P=
C14
×2
A44
=
1
3

（II）答對題的個數(shù)為y，得分為ξ，ξ的可能取值為0，2，4，8
P（ξ=0）=
9
A44
=
3
8
，P（ξ=2）=
C14
×2
A44
=
1
3

P（ξ=4）=
C14
×1
A44
=
1
4
，P（ξ=8）=
1
A44
=
1
24

ξ的分布列為
ξ 0 2 4 8
P
3
8
1
3
1
4
1
24
∴ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ=0×
3
8
+2×
1
3
+4×
1
4
+8×
1
24
=2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形．已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5：1：2：3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比．現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少，則地點應(yīng)選在（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C、D四個城市，它們各自有一個著名的旅游點，依次記為a，b，c，d，把A，B，C，D和a，b，c，d左、右兩列．現(xiàn)在一名旅游愛好者隨機用4條線把城市與旅游點全部連接起來，構(gòu)成“一一對應(yīng)”規(guī)定某城市與自身的旅游點相連稱為“連對”否則稱為“連錯”，連對一條得2分，連錯一條得0分．
（I）求該旅游愛好者得2分的概率；
（II）求所得分?jǐn)?shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點,l是公路 ,圖中所標(biāo)線段為道路,ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3,運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站,使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的費用最少,則地點應(yīng)選在(    )

A.P點               B.Q點              C.R點                D.S點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公路，圖中所標(biāo)線段為道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四個采煤點每天的采煤量之比約為5∶1∶2∶3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量都成正比.現(xiàn)要從P、Q、R、S中選出一處設(shè)立一個運煤中轉(zhuǎn)站，使四個采煤點的煤運到中轉(zhuǎn)站的總費用最少，則地點應(yīng)選在

A.P點                B.Q點                 C.R點                 D.S點

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案