已知集合P＝｛x|≤x≤3｝，函數(shù)f(x)＝log2(ax2－2x＋2)的定義域為Q．

(1)若P∩Q＝，P∪Q＝(－2，3]，求實數(shù)a的值；

(2)若P∩Q≠，求實數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　(1)由題意可知a＜0，且方程ax2－2x＋2＝0的根分別為－2，，可求得a＝－；

　　(2)由題意P∩Q≠，等價轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的不等式ax2－2x＋2＞0在≤x≤3上的解集非空，分離出a得：a＞，只需求函數(shù)g(x)＝ 在≤x≤3上的最小值，通過計算得g(x)min＝－4，所以a＞－4．


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是____　　　　 ____．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是____　　　　 ____．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年沈陽市東北育才學校一模） 已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省兩地三校2010屆高三國慶聯(lián)考 題型：填空題

 已知集合P＝{（x，y）|y＝m}，Q＝{（x，y）|y＝，a＞0，a≠1}，如果PQ有且只有一個元素，那么實數(shù)m的取值范圍是________．

 

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