（2012•大連模擬）若函數(shù)y=
x3
3
-x2+1(0＜x＜2)的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（　　）
分析：對(duì)函數(shù)求導(dǎo)y′=x2-2x=（x-1）2-1，由0＜x＜2可求導(dǎo)數(shù)的范圍，進(jìn)而可求傾斜角的范圍
解答：解：y′=x2-2x=（x-1）2-1
∵0＜x＜2
∴當(dāng)x=1時(shí)，y′最小-1，當(dāng)x=0或2時(shí)，y′=0
∴-1＜y′＜0
即-1≤tanα＜0
∴
3π
4
≤α＜π即傾斜角的最小值
3π
4

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的值是曲線的切線斜率．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連模擬）已知函數(shù)f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對(duì)?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)0＜x＜y＜e2且x≠e時(shí)，試比較
y
x
與
1-lny
1-lnx
的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連模擬）已知某程序框圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后，輸出的結(jié)果為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連模擬）設(shè)集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，從集合A中隨機(jī)地取出一個(gè)元素P（x，y），則P（x，y）∈B的概率是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連模擬）在平行四邊形ABCD中，∠BAD=60°，AD=2AB，若P是平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足x
AB
+y
AD
+
PA
=
0
（x，y∈R），則當(dāng)點(diǎn)P在以A為圓心，
3
3
|
BD
|為半徑的圓上時(shí)，實(shí)數(shù)x，y應(yīng)滿足關(guān)系式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•大連模擬）若(
x
-
a
x2
)n展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和是1024，常數(shù)項(xiàng)為45，則實(shí)數(shù)a的值是
±1
±1
．

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