某林場(chǎng)有樹苗3000棵,其中松樹苗400棵.為調(diào)查樹苗的生長(zhǎng)情況,采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本,則樣本中松樹苗的棵數(shù)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球練習(xí)賽,其中兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,每局比賽結(jié)束時(shí),負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判.設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為,各局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立,第1局甲當(dāng)裁判.
(Ⅰ)求第4局甲當(dāng)裁判的概率;
(Ⅱ)用X表示前4局中乙當(dāng)裁判的次數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在四面體ABCD中,CB=CD,, E,F分別是AB,BD的點(diǎn),且AD//平面CEF,
(1)求證: ;
(2)若E是AB的中點(diǎn),求證:.
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