4．已知${（{2x-3}）^4}={a_0}+{a_1}（x-2）+{a_2}{（x-2）^2}+{a_3}{（x-2）^3}+{a_4}{（x-2）^4}$，則a2=（　�。�
A．24B．56C．80D．216

分析 ${（{2x-3}）^4}={a_0}+{a_1}（x-2）+{a_2}{（x-2）^2}+{a_3}{（x-2）^3}+{a_4}{（x-2）^4}$，對(duì)兩邊兩次求導(dǎo)，令x=2即可得出．

解答 解：∵${（{2x-3}）^4}={a_0}+{a_1}（x-2）+{a_2}{（x-2）^2}+{a_3}{（x-2）^3}+{a_4}{（x-2）^4}$，
兩邊求導(dǎo)可得：8（2x-3）3=a1+2a2（x-2）+3a3（x-2）2+4a4（x-2）3，
再一次求導(dǎo)可得：48（2x-3）2=2a2+6a3（x-2）+8a4（x-2）2，
令x=2，則a2=24．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=x+cosx，x∈（0，1），則滿足不等式f（t2）＞f（2t-1）的實(shí)數(shù)t的取值范圍是$\frac{1}{2}$＜t＜1．

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15．已知集合A={-1，1，2}，B={0，1，2，7}，則集合A∪B中元素的個(gè)數(shù)為5．

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12．如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則在這五場比賽中得分較為穩(wěn)定（方差較�。┑哪敲\(yùn)動(dòng)員的得分的方差為$\frac{34}{5}$．

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19．如圖，在三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別為BC，CD上的點(diǎn)，且BD∥平面AEF．
（1）求證：EF∥平ABD面；
（2）若AE⊥平面BCD，BD⊥CD，求證：平面AEF⊥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．漳州水仙鱗莖碩大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟麗，有“天下水仙數(shù)漳州”之美譽(yù)．現(xiàn)某水仙花雕刻師受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻師每雕刻一�？少�1.2元，如果雕刻師當(dāng)天超額完成任務(wù)，則超出的部分每粒多賺0.5元；如果當(dāng)天未能按量完成任務(wù)，則按完成的雕刻量領(lǐng)取當(dāng)天工資．
（Ⅰ）求雕刻師當(dāng)天收入（單位：元）關(guān)于雕刻量n（單位：粒，n∈N）的函數(shù)解析式f（n）；
（Ⅱ）該雕刻師記錄了過去10天每天的雕刻量n（單位：粒），整理得如表：
雕刻量n210230250270300
頻數(shù)12331
以10天記錄的各雕刻量的頻率作為各雕刻量發(fā)生的概率．
（�。┰诋�(dāng)天的收入不低于276元的條件下，求當(dāng)天雕刻量不低于270個(gè)的概率；
（ⅱ）若X表示雕刻師當(dāng)天的收入（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，則S10=（　�。�
A．90B．100C．110D．130

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．θ是第三象限的角．則（　�。�
A．cos$\frac{θ}{2}$＞0           B．sin$\frac{θ}{2}$＞0            C．tan$\frac{θ}{2}$＞0            D．cot$\frac{θ}{2}$＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q=3，S3+S4=$\frac{53}{3}$，則a3=3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案