已知α、β是平面，m、n是直線，下列命題中不正確的是（ ）
A．若m∥n，m⊥α，則n⊥α
B．若m⊥α，m?β，則α⊥β
C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β
D．若m∥α，α∩β=n，則m∥n
【答案】分析：根據(jù)線面垂直的判定方法，我們可以判斷A的對錯；根據(jù)面面垂直的判定定理，我們可以判斷B的真假；根據(jù)垂直于同一直線的兩個平面互相平行，可以判斷C的真假；根據(jù)直線與直線位置關(guān)系的定義，可以判斷④的真假．進(jìn)而得到答案．
解答：解：由α、β是平面，m、n是直線，
在A中，此命題正確．因?yàn)槿绻麅蓷l平行線中有一條和一個平面垂直，則另一條一定和這個平面垂直；
在B中，此命題正確．因?yàn)橛善矫娲怪钡呐卸ǘɡ碇绻粋�平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，則這兩個平面垂直．
在C中，此命題正確．因?yàn)榇怪庇谕恢本�的兩個平面互相平行；
在D中，此命題不正確．因?yàn)槿鬽∥α，α∩β=n，則m∥n或m，n異面．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是空間直線與平面位置關(guān)系的判斷，熟練掌握直線與平面之間位置關(guān)系的判定定理，性質(zhì)定理，及定義和空間特征是解答此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個不共線的向量，向量
a
=2
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+3
e2
．若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β表示不同的平面，m，n，l表示不同的直線，給出以下命題：
①m∥α，m∥β⇒α∥β；
②m⊥l，n⊥l⇒m∥n；
③l⊥α，l∥β⇒α⊥β；
④l⊥α，l⊥β⇒α∥β．
在這四個命題中，正確的命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是平面上兩個不共線的單位正交向量，向量
a
=
e1
-
e2
，
b
=m
e1
+2
e2
．若
a
⊥
b
，則實(shí)數(shù)m=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

已知a、b是平面，m、n是直線，下列命題中不正確的是（�。�

A．若m//n，m^a，則n^a　　　　　　　　　　　　　　 B．若m//a，a∩b，則m//n

C．若m^a，m^b，則a//b　　　　　　　　　　　　　　  D．若m^a，mÌb，則a^b

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知a、b是平面，m、n是直線，下列命題中不正確的是（�。�

A．若m//n，m^a，則n^a　　　　　　　　　　　　　　 B．若m//a，a∩b，則m//n

C．若m^a，m^b，則a//b　　　　　　　　　　　　　　  D．若m^a，mÌb，則a^b

 

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