（本小題16分）如圖所示，數(shù)列的前項(xiàng)的和，為數(shù)列的前項(xiàng)的和，且.

 

 

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）找出所有滿足：的自然數(shù)的值（不必證明）；

（3）若不等式對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值，并求出此時(shí)相應(yīng)的的值.

 

【答案】

解：（1）由題意得：，解之得:,

當(dāng)時(shí)，              

當(dāng)時(shí)，符合上式，故，.     -----------------------------2

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，不符合上式，故.      -------------------------4

（2）當(dāng)時(shí)，，且，不合

當(dāng)時(shí)，由題意可得：

而方程只有滿足條件，故當(dāng)時(shí)，-------------------8

（3）由題得：

，對(duì)于一切，恒成立

即                                       。。。。。。。。。。10

令（，）

則

                                   ------------------------12

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，

而，

故當(dāng)時(shí)，的最小值為46.                           ----------------------------16

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題16分）

某矩形花園，,，是的中點(diǎn)，在該花園中有一花圃其形狀是以為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接Rt△，其中E、F分別落在線段和線段上如圖．分別記為，的周長(zhǎng)為，的面積為

(1)試求的取值范圍；

(2)為何值時(shí)的值為最��；并求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題16分）

某矩形花園，,，是的中點(diǎn)，在該花園中有一花圃其形狀是以為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接Rt△，其中E、F分別落在線段和線段上如圖．分別記為，的周長(zhǎng)為，的面積為

(1)試求的取值范圍；

(2)為何值時(shí)的值為最小；并求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題16分）

如圖，某機(jī)場(chǎng)建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道AB的長(zhǎng)為4.5km，且跑道所在的直

線與海岸線l的夾角為60度（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的

點(diǎn)B到海岸線的距離． D為海灣一側(cè)海岸線CT上的一點(diǎn)，

設(shè)CD= x（km），點(diǎn)D對(duì)跑道AB的視角為．

(Ⅰ) 將表示為x的函數(shù)；

(Ⅱ) 求點(diǎn)D的位置，使取得最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題16分）

如圖，某機(jī)場(chǎng)建在一個(gè)海灣的半島上，飛機(jī)跑道AB的長(zhǎng)為4.5km，且跑道所在的直

線與海岸線l的夾角為60度（海岸線可以看作是直線），跑道上離海岸線距離最近的

點(diǎn)B到海岸線的距離． D為海灣一側(cè)海岸線CT上的一點(diǎn)，

設(shè)CD= x（km），點(diǎn)D對(duì)跑道AB的視角為．

(Ⅰ) 將表示為x的函數(shù)；

(Ⅱ) 求點(diǎn)D的位置，使取得最大值．

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