某工廠第二年的產(chǎn)值比第一年的產(chǎn)值翻了一番(即增長(zhǎng)100%)，而從第三年起，每年產(chǎn)值的增長(zhǎng)率預(yù)計(jì)是前一年的增長(zhǎng)率的一半，若工廠年消耗是年產(chǎn)值的x%，為了保證工廠6年內(nèi)，每年的剩余產(chǎn)值不比上一年的產(chǎn)值少．x最大應(yīng)取多少？(x∈Z)

答案：
解析：

解：設(shè)6年內(nèi)每年產(chǎn)值依次為，依題意有

　　(1＋100%)＝(1＋1)

　　(1＋50%)＝(1＋1)(1＋)

　　(1＋25％)＝(1＋1)(1＋)(1＋)

　　(1＋12.5%)＝(1＋1)(1＋)(1＋)(1＋)

　　(1＋6.25％)＝(1＋1)(1＋)(1＋)(1＋)(1＋)

　　∵每年剩余產(chǎn)值不比上一年的產(chǎn)值少

　　∴(1－x%)≥(n≥2)

　　∵1＋1＞1＋＞1＋＞1＋＞1＋

　　∴(1－x%)≥成立便能保證前4個(gè)式子都成立

　　化簡(jiǎn)得：(1＋)(1－x%)≥1

　　∴x≤＝5

　　∵x∈Z

　　∴x最大值為5

　　答：x應(yīng)取的最大值為5


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠三年的生產(chǎn)計(jì)劃中，從第二年起每一年比上一年增長(zhǎng)的產(chǎn)值都相同，三年的總產(chǎn)值為300萬元．如果第一年、第二年、第三年分別比原計(jì)劃產(chǎn)值多10萬元、10萬元、11萬元，那么每一年比上一年的產(chǎn)值的增長(zhǎng)率都相同，求原計(jì)劃中每年的產(chǎn)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

某工廠三年的生產(chǎn)計(jì)劃中，從第二年起第一年比上一年增長(zhǎng)的產(chǎn)值都相同，三年的總產(chǎn)值為300萬元．如果第一年、第二年、第三年分別比原計(jì)劃產(chǎn)值多10萬元、10萬元、11萬元，那么每一年比上一年的產(chǎn)值增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都相同，求原計(jì)劃中每年的產(chǎn)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠三年的生產(chǎn)計(jì)劃，規(guī)定從第二年起每年比上一年增產(chǎn)的產(chǎn)值相同，三年的總產(chǎn)值為300萬元；如果第一年、第二年、第三年分別比原計(jì)劃上的產(chǎn)值多10萬元、10萬元、11萬元，那么每年比上一年的產(chǎn)值增長(zhǎng)的百分率相同，求原計(jì)劃中每一年的產(chǎn)值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.4 等比數(shù)列》2013年同步練習(xí)（2）（解析版） 題型：解答題

某工廠三年的生產(chǎn)計(jì)劃中，從第二年起每一年比上一年增長(zhǎng)的產(chǎn)值都相同，三年的總產(chǎn)值為300萬元．如果第一年、第二年、第三年分別比原計(jì)劃產(chǎn)值多10萬元、10萬元、11萬元，那么每一年比上一年的產(chǎn)值的增長(zhǎng)率都相同，求原計(jì)劃中每年的產(chǎn)值．

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