已知橢圓C：+y2=1的右焦點為F，右準(zhǔn)線為l，點A∈l，線段AF交C于點B，若，則||=    ．
【答案】分析：先根據(jù) 推斷出 =，B點到直線L的距離設(shè)為BE，則利用橢圓方程中的a，b求得c，可求得||BF|，進(jìn)而求得|BE|，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義求得BF的長，則根據(jù) ，求得 ．
解答：解：由條件，∵
∴=
B點到直線L的距離設(shè)為BE，則 =
∴|BE|=
根據(jù)橢圓定義e== 從而求出|BF|=
∴=×3=
故答案為：．
點評：此題是中檔題．本題主要考查了橢圓的應(yīng)用．解題中靈活利用了橢圓的第二定義，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三第六次檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知橢圓C： + y2＝1的右焦點為F，右準(zhǔn)線為l，點A∈l，線段AF交C于點B，若 ＝ 3 ，則||等于       

    A、            B、2         C、           D、3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三第六次檢測數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

已知橢圓C： + y2＝1的右焦點為F，右準(zhǔn)線為l，點A∈l，線段AF交C于點B，若 ＝ 3 ，則||等于       

    A、            B、2         C、           D、3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省宣城市寧國中學(xué)高二（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C：+y2=1及定點A（2，0），點P是橢圓上的動點，則|PA|的最小值為（ ）
A．
B．1
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+y2=1（a＞1）的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：x2+y2-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）不過點A的動直線l與橢圓C相交于PQ兩點，且•=0．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣西柳州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+y2=1（a＞1）的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：x2+y2-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）不過點A的動直線l與橢圓C相交于PQ兩點，且•=0．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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