命題：“對任意的x∈R，x2-2x-3≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x2-2x-3≤0
B．存在x∈R，x2-2x-3≤0
C．存在x∈R，x2-2x-3＞0
D．對任意的x∈R，x2-2x-3＞0
【答案】分析：將量詞“?”變?yōu)椤?”，同時結(jié)論否定得到命題的否定．
解答：解：：“對任意的x∈R，x2-2x-3≤0”的否定是
?x∈R，有x2-2x-3＞0
故選C
點評：本題考查含量詞的命題的否定形式：將量詞“?”與“?”互換，同時結(jié)論否定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+4，（a∈R）．命題P：函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)；命題Q：對任意的x∈R，f（x）＞0恒成立；若P或Q為真，P且Q為假，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定命題是．
對任意的x∈R，2x＞0
對任意的x∈R，2x＞0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法：
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要條件；
③已知命題p：對任意的x∈R，ax2+2x+1≥0．若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是[0，1）；
④“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充分不必要條件．
其中正確的有
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：對任意的x∈R，有sinx≤1，則￢P是
?x∈R，有sinx＞1
?x∈R，有sinx＞1
．

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