已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=log2x，則方程f（x）=0的解集為________．

{-1，0，1}
分析：根據(jù)f（x）是在R上的奇函數(shù)首先得出f（0）=0，再分析x∈（0，+∞）上方程的解為x=1，然后通過函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特點(diǎn)得出另一個(gè)解x=-1
解答：∵f（x）是在R上的奇函數(shù)
∴f（0）=0
又x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=log2x=0，得x=1
∴f（1）=0
∴f（-1）=-f（1）=0
∴方程f（x）=0的解集為{-1，0，1}
故答案為{-1，0，1}
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用．注意利用函數(shù)的對(duì)稱性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤
π2
時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）．當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）問：是否存在實(shí)數(shù)a，b（a≠b），使f（x）在x∈[a，b]時(shí)，函數(shù)值的集合為[
1
b
，
1
a
]？若存在，求出a，b；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的單調(diào)遞增奇函數(shù)以f（x），若當(dāng)0≤θ≤數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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