已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1-2a
n=0，且a
3+2是a
2，a
4的等差中項。
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n；
（2）若b
n=13+2
，S
n=b
1+b
2+…+b
n，求S
n的最大值。
解：（1）∵a
n+1-2a
n=0，即a
n+1=2a
n，
∴數(shù)列{a
n}是以2為公比的等比數(shù)列
∵a
3+2是a
2，a
4的等差中項，
∴a
2+a
4=2a
3+4，
∴2a
1+8a
1=8a
1+4，
∴a
1=2，
∴數(shù)列{a
n}的通項公式a
n=2
n。
（2）由（1）及b
n=13+2
，得b
n=13-2n，
令13-2n≥0，則n≤6.5，
∴當(dāng)1≤n≤6時，b
n＞0，
當(dāng)n≥7時，b
n＜0，
∴當(dāng)n=6時，S
n有最大值，S
6=36。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=1且
an+1=， n∈N*．
（1）若數(shù)列{b
n}滿足：
bn=(n∈N*)，試證明數(shù)列b
n-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{a
nb
n}的前n項和S
n；
（3）數(shù)列{a
n-b
n}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足
a1+a2+a3+…+an=2n+1則{a
n}的通項公式
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1=
，且a
n=
（n≥2，n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a
1•a
2•…a
n＜2•n！
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=|a
n-1|（n∈N
*）
（1）若
a1=，求a
n；
（2）若a
1=a∈（k，k+1），（k∈N
*），求{a
n}的前3k項的和S
3k（用k，a表示）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2012•北京模擬）已知數(shù)列{a
n}滿足a
n+1=a
n+2，且a
1=1，那么它的通項公式a
n等于
2n-1
2n-1
．
查看答案和解析>>
新課標(biāo)階梯閱讀訓(xùn)練系列答案
口算心算速算應(yīng)用題系列答案
