已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為．

（1）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求的最小值及此時(shí)實(shí)數(shù)的值．

 

【答案】

（1）（2）或（3）有最小值．

【解析】（1）復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件是.

所以先求出z+4m的代數(shù)形式.再利用純虛數(shù)的條件建立m的方程求解即可.

(2)復(fù)數(shù)的實(shí)部對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)，虛數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)，根據(jù)第三象限點(diǎn)滿足條件是a<0,b<0,建立關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可求解.

(3)根據(jù)建立關(guān)于m的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的方法求最值即可

（1）由      解得…………………4分

注：未舍解的扣2分

（2）由…………………6分

解得或………………………………………………………8分

（3）…………………………9分

令，……………………………………………………11分

則…………………………12分

所以當(dāng)即時(shí)，…………………………13分

有最小值

 

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已知，且，i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（   ）

A. 第一象限           B. 第二象限         C. 第三象限         D. 第四象限

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三5月高考三輪模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B，則線段AB的中點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是      

 

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（12分）已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為．

（1）設(shè)集合，從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為，求復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的概率；[來源:.COM][來源:.COM]

（2）設(shè)，求點(diǎn)落在不等式組：所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題共3小題，第一小題4分，第二小題4分，第三小題7分，共15分）

已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為．

（1）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若點(diǎn)在第二象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）求的最小值及此時(shí)實(shí)數(shù)的值．

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