5．若復(fù)數(shù)（1+mi）（3+i）（i是虛數(shù)單位，m∈R）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)$\frac{m+3i}{1-i}$的模等于（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由已知求得m，代入$\frac{m+3i}{1-i}$，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式求解．

解答 解：∵（1+mi）（3+i）=3-m+（3m+1）i為純虛數(shù)，
∴m=3，
則$\frac{m+3i}{1-i}$=$\frac{3+3i}{1-i}=\frac{3（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=3i$，
∴復(fù)數(shù)$\frac{m+3i}{1-i}$的模等于3．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，考查復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．己知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），A、C是橢圓短軸的兩端點(diǎn)，過點(diǎn)E（3c，0）的直線AE與橢圓相交于另一點(diǎn)B，且F1A∥F2B
（I ）求橢圓的離心率；
（II）設(shè)直線F2B上有一點(diǎn)H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圓上，求$\frac{n}{m}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（2-i）=i3，則復(fù)數(shù)z的虛部為$-\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．摩拜單車和ofo小黃車等各種共享自行車已經(jīng)遍布大街小巷，給我們的生活帶來了便利．某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每車使用1小時(shí)之內(nèi)是免費(fèi)的，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）．有甲、乙兩人相互獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車（各租一車一次）．設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$；1小時(shí)以上且不超過2小時(shí)還車的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$；兩人租車時(shí)間都不會超過3小時(shí)．
（Ⅰ）求甲乙兩人所付的租車費(fèi)用相同的概率；
（Ⅱ）設(shè)甲乙兩人所付租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知直線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，則C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＞0”
B．命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的否命題是：“若x2-3x+2=0，則x≠1或x≠2”
C．直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是$a=\frac{1}{2}$
D．命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$6{S_n}={3^{n+1}}+a$（a∈N+）．
（Ⅰ）求a的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{{{{（-1）}^{n-1}}（2{n^2}+2n+1）}}{{{{（{{log}_3}{a_n}+2）}^2}{{（{{log}_3}{a_n}+1）}^2}}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．閱讀下列程序框圖，輸出的結(jié)果s的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．0C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z+2i}{z}$=2+3i，其中i是虛數(shù)單位，則$\overline z$=（　　）
A．$\frac{2}{5}$+$\frac{3}{5}$iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$iC．$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$iD．$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{5}$i

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