設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，為常數(shù)，．

(Ⅰ)求；

（Ⅱ）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；

（III）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)滿足，，求的最大值．

 

【答案】

 

（1）

（2）略

（3）

【解析】解：（Ⅰ）由題設(shè)，   ①………………1分 

                         

由①，時(shí)，          

①②得，

 

…………………………………………………………4分                       

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

     化簡(jiǎn)得：  …………………………6分   

為等差數(shù)列，

…………………………………………………………………8分                                  

（III）由（Ⅱ）知[

    為數(shù)列的前項(xiàng)和，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052307032545313614/SYS201205230705234687852747_DA.files/image017.png">，

所以是遞增的， .………………………………………10分

所以要滿足，，

所以的最大值是.……………………………………

 

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(本小題滿分14分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖像上.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù).

 

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（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，為常數(shù)，．

（1）求；

（2）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)滿足，，求的最大值．

 

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（本小題滿分12分）

    設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，（為常數(shù)，，）．

（1）求；

（2）若數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，，，求證：為等差數(shù)列，并求；

（3）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)滿足，求的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三12月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上，為常數(shù)，．

(Ⅰ)求；

（Ⅱ）若數(shù)列的公比,數(shù)列滿足，求證：為等差數(shù)列，并求；

（III）設(shè)數(shù)列滿足，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且存在實(shí)數(shù)滿足，，求的最大值．

 

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