【題目】現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：
①從15種疫苗中抽取5種檢測是否合格.
②渦陽縣某中學(xué)共有480名教職工，其中一線教師360名，行政人員48名，后勤人員72名.為了解教職工對學(xué)校校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.
③渦陽縣某中學(xué)報告廳有28排，每排有35個座位，一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結(jié)束后，為了聽取意見，需要請28名聽眾進(jìn)行座談.
較為合理的抽樣方法是（ ）
A. ①簡單隨機抽樣， ②系統(tǒng)抽樣， ③分層抽樣
B. ①簡單隨機抽樣， ②分層抽樣， ③系統(tǒng)抽樣
C. ①系統(tǒng)抽樣， ②簡單隨機抽樣， ③分層抽樣
D. ①分層抽樣， ②系統(tǒng)抽樣， ③簡單隨機抽樣
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB= 
AB． 
（1）證明：BC1∥平面A1CD
（2）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ax+ 
是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.[﹣1，∞]
C.[0，3]
D.[3，+∞]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
．
（1）若x≥0時，f（x）≤0，求λ的最小值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的通項an=1+ 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品有4只次品和6只正品，每只產(chǎn)品均不相同且可區(qū)分，今每次取出一只來測試，直到這4只次品全測出為止，則最后一只次品恰好在第五次測試時被發(fā)現(xiàn)，則不同情況種數(shù)是______（用數(shù)字作答）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)
是平面內(nèi)相交成
角的兩條數(shù)軸 ，
分別是
軸，
軸正方向同向的單位向量，若向量
，則把有序數(shù)對
叫做向量
在坐標(biāo)系
中的坐標(biāo)，假設(shè)
.
（1）計算
的大��；
（2）設(shè)向量
，若
與共線，求實數(shù)
的值；
（3）是否存在實數(shù)
，使得與向量
垂直，若存在求出的值，若不存在請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知對任意平面向量
，把
繞其起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)
角得到向量
，
，叫做把點
繞點
逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到點
.
(1)已知平面內(nèi)點
，點
，把點繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)
后得到點，求點的坐標(biāo)；
(2)設(shè)平面內(nèi)曲線
上的每一點繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的點的軌跡方程是曲線
，求原來曲線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，過且垂直于
軸的焦點弦的弦長為
，過的直線
交橢圓于
，
兩點，且
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知直線
，
互相垂直，直線過且與橢圓交于點
，
兩點，直線過且與橢圓交于
，
兩點.求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某投資公司計劃投資
兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，
產(chǎn)品的利潤
與投資金額
的函數(shù)關(guān)系為
，
產(chǎn)品的利潤
與投資金額的函數(shù)關(guān)系為
（注：利潤與投資金額單位：萬元）.
（1）該公司現(xiàn)有100萬元資金，并計劃全部投入兩種產(chǎn)品中，其中萬元資金投入產(chǎn)品，試把兩種產(chǎn)品利潤總和
表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）怎樣分配這100萬元資金，才能使公司的利潤總和獲得最大？其最大利潤總和為多少萬元.
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