Question

（2012•宿州三模）雙曲線y²-4x²=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

• A．（0，±2）
• B．（±2，0）
• C．（0，±

  5

  2

  ）
• D．（±

  5

  2

  ，0）

Answer 1

分析：將雙曲線化成標(biāo)準(zhǔn)方程，可得它的焦點(diǎn)在y軸上，且a²=1，b²=

1

4

，由此不難得到該雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．

解答：解：雙曲線y²-4x²=1化成標(biāo)準(zhǔn)方程為

y2

1

-

x2

1 4

=1
∴雙曲線焦點(diǎn)在y軸上，且a²=1，b²=

1

4

由此可得c=

a2+b2

=

5

2

，所以雙曲線的焦點(diǎn)為（0，±

5

2

）
故選C

點(diǎn)評：本題給出雙曲線的方程，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)，著重考查了雙曲線的基本概念與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．