已知sinθ-cosθ=
1
5
．
（1）求sinθ•cosθ的值；
（2）當(dāng)0＜θ＜π時(shí)，求tanθ的值．
（1）(sinθ-cosθ)2=1-2sinθcosθ=(
1
5
)2=
1
25
?sinαcosα=
12
25
．
（2）∵0＜θ＜π且sinαcosα＞0
∴0＜θ＜
π
2

由  
sinθ-cosθ=
1
5
sinθcosθ=
12
25
 &?
sinθ=
4
5
cosθ=
3
5
得tanθ=
sinθ
cosθ
=
4
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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