已知sinα-cosα=
1
5
，且α是第三象限的角，
計算：
（1）sinα+cosα；       
（2）tan2α．
（1）∵α是第三象限的角，
∴cosα＜0，sinα＜0
∴sinα+cosα＜0（2分）
∵sinα-cosα=
1
5
①，
∴1-2sinαcosα=
1
25
，2sinαcosα=
24
25
（4分）
∴1+2sinαcosα=
49
25
得：
（sinα+cosα）2=
49
25
；
∴sinα+cosα=-
7
5
②（7分）
（2）由①、②聯(lián)立方程組可得sinα=-
3
5
，（9分）
∴tanα=
3
4
（10分）
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
24
7
（12分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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