在△ABC中，已知tanA，tanB是方程x2+
3
x-2=0的兩根，則∠C為（　�。�
分析：先由韋達定理求出tanA+tanB，tanA×tanB，再由兩角和的正切公式即可計算出tanC值，即可得出角C的大�。�
解答：解：∵方程x2+
3
x-2=0的判別式△＞0，
∴tanA+tanB=-
3
  tanA×tanB=-2
∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-
tanA+tanB
1-tanA•tanB
=-
-
3
1+2
=
3
3

∵0＜C＜π
∴C=
π
6

故選：B．
點評：本題綜合考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，兩角和的正切公式，解題時要牢記公式，認(rèn)真計算
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點，
AD
•
BC
=0，H是△ABC的垂心，且
AH
=3
HD
．
（Ⅰ）求點H的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若過C點且斜率為-
1
2
的直線與軌跡M交于點P，點Q（t，0）是x軸上任意一點，求當(dāng)△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理） 題型：013

在△ABC中，已知三邊a，b，c成等差數(shù)列，且有sinB＋cosB＝t，則t的取值范圍是

[　　]

A．(0，)
B．(1，)
C．(0，1)
D．(，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上杭一中、武平一中、長汀一中、漳平一中2006－2007學(xué)年第一學(xué)期高三期末考數(shù)學(xué)試題(理) 題型：044

在△ABC中，已知B(－3，0)，C(3，0)，D為線段BC上一點，是△ABC的垂心，且．

(1)求點H的軌跡M的方程；

(2)若過C點且斜率為的直線與軌跡M交于點P，點Q(t，0)是x軸上任意一點，

求：當(dāng)△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2004年江蘇省無錫市高三調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知B（-3，0），C（3，0），D為線段BC上一點，，H是△ABC的垂心，且．
（Ⅰ）求點H的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若過C點且斜率為的直線與軌跡M交于點P，點Q（t，0）是x軸上任意一點，求當(dāng)△CPQ為銳角三角形時t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省陸慕高級中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期第一次測試 題型：解答題

 

在△ABC中，已知．

  (Ⅰ) 求證： ｜｜＝｜｜；

(Ⅱ) 若｜＋｜＝｜－｜＝，求｜－t｜的最小值以及相應(yīng)的t的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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