在平面直角坐標(biāo)系xOy，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y＝x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓與圓C的一個交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．

(1)求圓C的方程；

(2)試探究圓C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長，若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解析：(1)圓C：；　　6分

　　(2)由條件可知a＝5，橢圓，∴F(4，0)，若存在，則F在OQ的中垂線上，又O、Q在圓C上，所以O(shè)、Q關(guān)于直線CF對稱；

　　直線CF的方程為y－1＝，即，設(shè)Q(x，y)，則，解得

　　所以存在，Q的坐標(biāo)為　　14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，動點(diǎn)M為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)（異于右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)），設(shè)線段FM交橢圓C于點(diǎn)P，已知橢圓C的離心率為
2
3
，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
9
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線PA的斜率為k1，直線MA的斜率為k2，求k1•k2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
π
6
，
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓圓C相交與兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：x2+y2=4分別交x軸正半軸及y軸負(fù)半軸于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)P為圓C上任意一點(diǎn)，則
PM
•
PN
的最大值為
4+4
2
4+4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（0，3），直線l：x+y-4=0，點(diǎn)N（x，y）是圓C：x2+y2-2x-1=0上的動點(diǎn)，MA⊥l，NB⊥l，垂足分別為A、B，則線段AB的最大值為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為F．設(shè)M是拋物線上的動點(diǎn)，則
MO
MF
的最大值為
2
3
3
2
3
3
．

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