Question

17．下列說法中正確的個數(shù)是（　　）
（1）從一批產(chǎn)品取出三件產(chǎn)品，設(shè)事件A=“三件產(chǎn)品全是次品”，事件B=“三件產(chǎn)品全是正品”，事件C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，A，B，C中任何兩個均互斥；
（2）已知a，b都是實數(shù)，那么“$\sqrt{a}$＞$\sqrt$”是“l(fā)na＞lnb”的充要條件；
（3）若命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx＜0，則￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx≥0．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 由互斥事件的概念判斷（1）；舉例說明（2）錯誤；寫出全程命題的否定判斷（3）．

解答 解：（1）事件C=“三件產(chǎn)品不全是次品”，它包括一件次品，兩件次品，三件全是正品三個事件，B?C，故B，C不互斥，（1）錯誤；
（2）當(dāng)a=1，b=0時，有$\sqrt{a}$＞$\sqrt$此時lnb無意義，故（2）錯誤；
（3）若命題p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx＜0，則￢p：?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x-sinx≥0，故（3）正確．
∴正確的說法只有（3）．
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查互斥事件的概念，考查充分必要條件的判定方法，注意全稱命題的否定的格式，是基礎(chǔ)題．