已知a，
1
2
，b成等差，且a＞0，b＞0則
2
a
+
1
2b
的最小值是（　　）
分析：由題意可得a+b=1，故
2
a
+
1
2b
=（
2
a
+
1
2b
）（a+b），展開由基本不等式可得答案．
解答：解：∵a＞0，b＞0，a，
1
2
，b成等差
∴a+b=1
∴
2
a
+
1
2b
=（
2
a
+
1
2b
）（a+b）=2+
2b
a
+
a
2b
+
1
2
=
5
2
+
2b
a
+
a
2b
≥
5
2
+2
2b
a
•
a
2b
=
9
2

故選：C．
點評：本題考查基本不等式求最值，把a+b=1整體代入是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
1
2
)a，(
1
2
)b，(
1
2
)c成等比數(shù)列（a≠b≠c），則a，b，c（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關系是（　�。�
A．.成等差但不成等比B．成等差且成等比
C．.成等比但不成等差D．.不成等比也不成等差

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知2a=3，2b=6，2c=12，則a，b，c的關系是（　�。�
A．.成等差但不成等比B．成等差且成等比
C．.成等比但不成等差D．.不成等比也不成等差

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知(
1
2
)a，(
1
2
)b，(
1
2
)c成等比數(shù)列（a≠b≠c），則a，b，c（　�。�
A．成等差數(shù)列B．成等比數(shù)列
C．既成等差又成等比D．以上都不對

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