Question

在100件產(chǎn)品中有6件次品，現(xiàn)從中任取3件產(chǎn)品，至少有1件次品的不同取法的種數(shù)是

C₁₀₀³-C₉₄³

．

Answer 1

分析：由題意知至少有1件次品的對立事件是沒有次品，沒有次品的事件有C₉₄³，得到至少有1件次品的不同取法用所有方法減去不合題意的，得到結(jié)果．

解答：解：在100件產(chǎn)品中有6件次品從中任取3件產(chǎn)品，
共有C₁₀₀³種結(jié)果，
至少有1件次品的對立事件是沒有次品，
沒有次品的事件是從94件正品中愁3件有C₉₄³，
∴至少有1件次品的不同取法有C₁₀₀³-C₉₄³，
故答案為：C₁₀₀³-C₉₄³

點(diǎn)評：本題考查分步計(jì)數(shù)原理，解題時可以從正面來考慮，至少有一件次品包括有一件次品，有兩件次品，有三件次品，分別寫出結(jié)果再相加，由于從正面考慮情況比較多，采用正難則反的原則．