Question

條件p：x＞2，y＞3，條件q：x+y＞5，xy＞6，則條件p是條件q的（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)x＞2，y＞3，顯然x+y＞5，xy＞6．反過(guò)來(lái)，取x=1，y=7．滿足條件q：x+y＞5，xy＞6．但此時(shí)由q推不出p．所以條件p是條件q的充分而不必要條件．
解答：解：當(dāng)x＞2，y＞3，顯然x+y＞5，xy＞6，即p⇒q．
反過(guò)來(lái)取x=1，y=7．滿足條件q：x+y＞5，xy＞6．
但此時(shí)由q推不出p．所以條件p是條件q的充分而不必要條件．
故選A
點(diǎn)評(píng)：判斷何種條件與判斷命題的真假密切聯(lián)系．可以采用特值法說(shuō)明一個(gè)命題是假命題．