如圖所示，在一邊長分別為a、b(a＞b＞0)的矩形內(nèi)畫一個(gè)梯形，梯形上、下底分別為a與a，高為b．向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率是________．

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（2013•臨沂一模）如圖所示，在邊長為l的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為（　　）

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如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點(diǎn)是P，過點(diǎn)A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，有一邊長分別為8與5的長方形，在各角剪去相同的小正方形，把四邊折起作成一個(gè)無蓋小盒，要使紙盒的容積最大，求剪去的小正方形的邊長及容積最大值．

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如圖所示，△ABC三邊長分別為a、b、c，以A為圓心，r為半徑作圓，PQ為直徑，試判斷P、Q在什么位置時(shí)，有最大值？

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