設(shè)函數(shù)
（1）試問函數(shù)能否在處取得極值，請說明理由;
（2）若，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.
（1）函數(shù)不能在處取得極值，理由詳見試題解析;
（2）的取值范圍是.

試題分析：（1）先對函數(shù)求導(dǎo)，因?yàn)楹瘮?shù)在實(shí)數(shù)上單調(diào)遞增，故函數(shù)不可再
 處取得極值.
（2）函數(shù)與的圖像在有兩個(gè)公共點(diǎn)，即方程在有兩解，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性可求的取值范圍.
（1），當(dāng)時(shí)，，
而此時(shí)，函數(shù)在實(shí)數(shù)上單調(diào)遞增，故函數(shù)不可再
 處取得極值.
（2）當(dāng)時(shí)，，函數(shù)與的圖像在有兩個(gè)公共點(diǎn)，即方程在有兩解，
方程可轉(zhuǎn)化為，設(shè)，
則，令，
解得，所以函數(shù)在遞增，在上遞減.
，所以要使得方程有兩解需
 .
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1．求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像上的點(diǎn)都在所表示的平面區(qū)域內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x＋eln x的單調(diào)遞增區(qū)間為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是可導(dǎo)的函數(shù)，且對于恒成立，則(     )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)()的圖像如圖所示，則不等式的解集為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是的導(dǎo)函數(shù)的圖像，現(xiàn)有四種說法：

①在上是增函數(shù)；
②是的極小值點(diǎn)；
③在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
④是的極小值點(diǎn)；
以上正確的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=xsinx+cosx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若，則        .

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