精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知冪函數y=（m2-5m-5）x2m+1在（0，+∞）上為減函數，則實數m=________．

-1
分析：利用冪函數的定義列出方程求出m的值，將m的值代入函數解析式檢驗函數的單調性．
解答：∵y=（m2-5m-5）x2m+1是冪函數
∴m2-5m-5=1解得m=6或m=-1
當m=6時，y=（m2-5m-5）x2m+1=x13不滿足在（0，+∞）上為減函數
當m=-1時，y=（m2-5m-5）x2m+1=x-1滿足在（0，+∞）上為減函數
故答案為：m=-1
點評：本題考查冪函數的定義：形如y=xα（其中α為常數）、考查冪函數的單調性與冪指數的正負有關．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、已知冪函數y=（m2-5m-5）x2m+1在（0，+∞）上為減函數，則實數m=
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=x m2-2m-3（m∈Z）的圖象與x軸y軸都無公共點，且關于y軸對稱，則實數m的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=（m2+m+1）x m2-2m-1，當x∈（0，+∞）時為減函數，則冪函數的解析式為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=x m2-2m-2（m∈Z）的圖象與x軸、y軸都無公共點且是偶函數，求m的值，并畫出函數的圖象（要求列表）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知冪函數y=（m2-3m+3）xm2-m-2的圖象不過坐標原點，則m的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案