已知向量
a
=(x-1，2)，
b
=(4，y)，若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為（　　）
A、2
3
B、6
C、12
D、3
2
分析：利用向量垂直的充要條件列出方程求出x，y滿足的方程；利用基本不等式得到函數(shù)的最值，檢驗等號何時取得．
解答：解：由已知
a
⊥
b
?
a
•
b
=0?（x-1，2）•（4，y）=0?2x+y=2
則9x+3y=32x+3y≥2
32x•3y
=2
32x+y
=2
32
=6，
當且僅當32x=3y，即 x=
1
2
，y=1時取得等號．
故選B．
點評：本題考查向量垂直的充要條件：坐標交叉相乘相等、考查利用基本不等式求函數(shù)的最值需滿足的條件：一正、二定、三相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x-1，2)，
b
=(4，y)，若
a
⊥
b
，則16x+4y的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）已知向量
a
=(x-1，1)，
b
=（1，
1-x
x
），則|
a
+
b
|的最小值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練8練習卷（解析版） 題型：填空題

已知向量a=(x-1,2),b=(4,y),若a⊥b,則9x+3y的最小值為　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：湖北模擬 題型：單選題

已知向量
a
=(x-1，1)，
b
=（1，
1-x
x
），則|
a
+
b
|的最小值是（　�。�
A．1B．
2
C．
3
D．2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案