Question

【題目】某種商品在50個(gè)不同地區(qū)的零售價(jià)格全部介于13元與18元之間，將各地價(jià)格按如下方式分成五組：第一組，第二組，……，第五組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求價(jià)格落在內(nèi)的地區(qū)數(shù)；

（2）借助頻率分布直方圖，估計(jì)該商品價(jià)格的中位數(shù)（精確到0.1）；

（3）現(xiàn)從，這兩組的全部樣本數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)地區(qū)的零售價(jià)格，記為，，求事件“”的概率.

Answer 1

【答案】（1）16；（2）15.7元；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)總面積為求出價(jià)格落在內(nèi)的地區(qū)數(shù)；

（2）根據(jù)中位數(shù)兩邊的面積都是求出中位數(shù)；

（3）根據(jù)古典概型求解即可，首先求出基本事件總數(shù)，再求出事件“”的事件數(shù)即可求出答案.

（1）價(jià)格在內(nèi)的頻率為：

，

所以價(jià)格在內(nèi)的地區(qū)數(shù)為；

（2）設(shè)價(jià)格中位數(shù)為，

由，

解得（元）；

（3）由直方圖知，

價(jià)格在的地區(qū)數(shù)為，

設(shè)為，，，

價(jià)格在的地區(qū)數(shù)為，

設(shè)為，，，，

若時(shí)，

有，，，3種情況，

若時(shí)，

有，，，，，，6種情況，

若，分別在和內(nèi)時(shí)，

共有12種情況，

所以基本事件總數(shù)為21種，

事件“”所包含的基本事件個(gè)數(shù)有12種，

故.