連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，若記向量
a
=（m，n）與向量
b
=（1，-2）的夾角為θ，則θ為銳角的概率是（　�。�
A、
5
36
B、
1
6
C、
7
36
D、
2
9
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n，組成的向量（m，n）個數(shù)為36個，只需列舉出滿足條件向量
a
=（m，n）與向量
b
=（1，-2）的夾角為θ的基本事件即可求出概率．
解答： 解：連擲兩次骰子分別得到點數(shù)m，n，所組成的向量（m，n）的個數(shù)共有36種
由于向量
a
=（m，n）與向量
b
=（1，-2）的夾角為θ，∴（m，n）•（1，-2）＞0，且-2m≠n，
即m＞2n，滿足題意的情況如下：
當(dāng)m=3時，n=1；
當(dāng)m=4時，n=1；
當(dāng)m=5時，n=1，2；
當(dāng)m=6時，n=1，2，共有6種，
故所求事件的概率為：
6
36
=
1
6
．
故選B．
點評：本題考查概率的計算，考查向量知識的運用，確定滿足條件向量
a
=（m，n）與向量
b
=（1，-2）的夾角為θ的基本事件是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓柱的一個底面積為S，側(cè)面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的體積是（　�。�
A、
S
S
π
B、
2S
S
π
C、2S
πS
D、S
πS

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正方形ABCD的邊長為4，E、F分別為DC、BC中點．
（1）求證：△ADE≌△ABF．
（2）求△AEF的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【幾何證明選講選做題】
如圖，過點C作△ABC的外接圓O的切線交BA的延長線 于點D．若CD=
3
，AB=AC=2，則BC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（ax+1）（x-a）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、±1B、-1C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5(
3
+1)海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西30°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西30°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為10
7
海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC的頂角B的平分線所在直線方程為x-4y+10=0，腰AB的長為
85
，若已知點A（3，-1），求腰BC所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓錐的正視圖是正三角形，則它的側(cè)面積是底面積的
 
倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是夾角為120°的兩個單位向量，
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=2
e1
-3
e2
．
（Ⅰ）求
a
•
b
的值；
（Ⅱ）求
a
+
b
與
a
-
b
的夾角的大小．

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