已知等差數(shù)列中，首項a1=1，公差d為整數(shù)，且滿足數(shù)列滿足前項和為．

（1）求數(shù)列的通項公式an；

（2）若S2為，的等比中項，求正整數(shù)m的值．

 

【答案】

（1）an= 2n－1（2）m=12

【解析】

試題分析：（1）由題意，得解得< d <．   

又d∈Z，∴d = 2．∴an=1+(n－1)2=2n－1．   

（2）∵，

∴．

∵，，，S2為S1，(m∈)的等比中項，

∴，即，  解得m=12．

考點：數(shù)列的應(yīng)用；數(shù)列遞推式．

點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，仔細解答．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1
的正整數(shù)，且a1＜b1，b2＜a3．
（1）求a的值；
（2）若對于任意的n∈N+，總存在m∈N+，使得am+3=bn成立，求b的值；
（3）令Cn=an+1+bn，問數(shù)列{Cn}中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•靜安區(qū)一模）已知等差數(shù)列{an}的首項為p，公差為d（d＞0）．對于不同的自然數(shù)n，直線x=an與x軸和指數(shù)函數(shù)f(x)=(
12
)x的圖象分別交于點An與Bn（如圖所示），記Bn的坐標為（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面積分別為s1和s2，一般地記直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面積為sn．
（1）求證數(shù)列{sn}是公比絕對值小于1的等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的正整數(shù)n，構(gòu)成以bn，bn+1，bn+2為邊長的三角形？并請說明理由；
（3）（理）設(shè){an}的公差d（d＞0）為已知常數(shù)，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？并請說明理由．
（4）（文）設(shè){an}的公差d=1，是否存在這樣的實數(shù)p使得（1）中無窮等比數(shù)列{sn}各項的和S＞2010？如果存在，給出一個符合條件的p值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知等差數(shù)列中，首項.公差.則通過公式等于（  ）

A.        B.          C.            D.

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江西省靖安中學高二上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，首項.公差.則通過公式等于（ ）

A．B．C．D．

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