Question

已知P：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分條件，則a的取值范圍為

1. A.
   -1＜a＜6
2. B.
   -1≤a≤6
3. C.
   a＜-1或a＞6
4. D.
   a≤-1或a≥6

Answer 1

B
分析：由已知中P：-4＜x-a＜4，q：（x-2）（x-3）＜0，且q是p的充分條件，根據(jù)充要條件的集合法判斷原則，我們判斷出集合P與Q的包含關(guān)系，進而可以構(gòu)造關(guān)于a的不等式組，解不等式組，即可得到a的取值范圍．
解答：∵P：-4＜x-a＜4，
∴P=（a-4，a+4）
∵q：（x-2）（x-3）＜0
∴Q=（2，3）
又∵q是p的充分條件，
∴Q⊆P
則
解得-1≤a≤6
故選B
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷其中根據(jù)充分范圍小的原則，斷出集合P與Q的包含關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．