Question

一直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則這條直線與平面的位置關(guān)系是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意可得①當(dāng)兩點(diǎn)A、B在平面α的同側(cè)時(shí)，直線AB與平面α平行；②當(dāng)線段AB的中點(diǎn)C在平面α內(nèi)時(shí)，A、B到α的距離相等，此時(shí)直線AB與平面α相交．由此可得正確答案．
解答：解：分兩種情況
①當(dāng)A、B兩點(diǎn)在平面α的同側(cè)時(shí)，由于A、B到α的距離相等，所以直線AB與平面α平行；
②當(dāng)A、B兩點(diǎn)在平面α的兩側(cè)時(shí)，并且AB的中點(diǎn)C在平面α內(nèi)時(shí)，A、B到α的距離相等，此時(shí)直線AB與平面α相交．
綜上所述，可得：直線與平面平行或直線與平面相交
故答案為：平行或相交
點(diǎn)評(píng)：本題給出直線上存在兩點(diǎn)到平面距離相等，判斷直線與平面的位置關(guān)系，考查了空間直線與平面之間的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．