Question

函數(shù)在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為（ ）
A．x-y-2=0
B．x+y-2=0
C．x+4y-5=0
D．x-4y+3=0

Answer 1

【答案】分析：欲求切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答：解：依題意得y′=，
因此曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線的斜率等于-1，
相應(yīng)的切線方程是y-1=-1×（x-1），即x+y-2=0，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．