下列命題：①已知平面滿足則.
②E，F(xiàn)，G，H是空間四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點，若對角線BD=2，AC=4，則
③過所在平面外一點P，作，垂足為O，連接PA，PB，PC，若，則點O是的垂心
其中正確命題的序號是           。

①②③

解析試題分析：對于①，如圖，因為，，設，，在內(nèi)任取一點，過點作于，作于，所以，，進而有，，
又因為，所以.所以①正確.

對于②，如圖，由題意可知四邊形為平行四邊形，且，，
，，
因為，兩式相加得，故②正確.

對于③如圖，因為，，，
所以平面，所以，
又因為平面，所以，
易知平面，所以，
同理可知，所以點為的垂心，
故③正確.

考點：命題的真假判斷，線面、面面垂直的判定和性質(zhì).

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

命題“，”的否定為       ．

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已知，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍為      ．

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已知：，：，若是的充分不必要條件，則實數(shù)的取值范圍是　　　　　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

以下有四種說法：
①“a>b”是“a2>b2”的充要條件；
②“A∩B＝B”是“B＝∅”的必要不充分條件；
③“x＝3”的必要不充分條件是“x2－2x－3＝0”；
④“m是實數(shù)”的充分不必要條件是“m是有理數(shù)”．
其中正確說法的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

“a>0”是“a2＋a≥0”的____________條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

命題：“若且，則”的逆否命題是_________命題；（填“真”或“假”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列選項錯誤的是   （   ）

A．命題“若，則．”的逆否命題為“若，則．”
B．“”是“”的充分不必要條件
C．命題：存在,使得，則：任意,都有
D．若且為假命題，則、均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（理）對任意實數(shù)x，不等式恒成立的一個充分不必要條件是（   ）

A． B． C． D．

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