Question

位于直角坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P按下列規(guī)則移動：質(zhì)點(diǎn)每次移動一個(gè)單位，移動的方向向左或向右，并且向左移動的概率為，向右移動的概率為，則質(zhì)點(diǎn)P移動五次后位于點(diǎn)（1，0）的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得質(zhì)點(diǎn)P移動五次后位于點(diǎn)（1，0），其中向左移動2次，向右移動3次，進(jìn)而借助排列、組合分析左右平移的順序情況，由相互獨(dú)立事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)P移動五次后位于點(diǎn)（1，0），其中向左移動2次，向右移動3次；
其中向左平移的2次有C₅²種情況，剩下的3次向右平移；
則其概率為C₅²×（）²×（）³=，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件的概率的計(jì)算，其難點(diǎn)在于分析質(zhì)點(diǎn)P移動五次后位于點(diǎn)（1，0）的實(shí)際平移的情況，這里要借助排列組合的知識．