Question

已知，，則tanα=________．

Answer 1

分析：把已知條件 兩邊平方后，利用同角三角函數(shù)間的基本關系求出sinα-cosα=-，兩者聯(lián)立求出sinα和cosα的值，即可得到tanα的值．
解答：由＞0，兩邊平方得（sinα+cosα）²=，化簡得1+2sinαcosα=
即2sinαcosα=0，
∴1-2sinαcosα=，且 ，
∴有sinα-cosα=-，與，聯(lián)立解得sinα=，cosα=，
∴tanα=
故答案為：
點評：本題的考點是同角三角函數(shù)的基本關系，主要考查同角的平方關系及商數(shù)關系，關鍵首先必須i對角α的范圍進行討論，這充分體現(xiàn)了“函數(shù)問題，范圍先行（尤其是三角函數(shù)問題）”的解題基本原則．要求學生靈活運用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡求值．