Question

高中階段學習的函數(shù)的概念和初中階段學習的函數(shù)的概念有什么異同？

Answer 1

答案：
解析：

初中階段的概念是這樣的：設在一個變化過程中有兩個變量x與y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)． 　　將自變量x取值的集合叫做函數(shù)的定義域，和自變量x的值對應的y的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域． 　　高中階段的概念是這樣的：設A、B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作y＝f(x)，x∈A．其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域． 　　兩種函數(shù)概念有以下的相同點： 　　(1)兩種表示的定義域和值域完全相同； 　　(2)對應關系本質(zhì)上也是一樣的； 　　(3)都是描述變量之間的依賴關系． 　　兩種函數(shù)概念有以下的不同點： 　　(1)用集合的觀點說明變量； 　　(2)用對應關系表示變化過程； 　　(3)表示法的不同：初中里的表示法比較單一，在高中更全面．