Question

某市圖書館有三部電梯，每位乘客選擇哪部電梯到閱覽室的概率都是，現(xiàn)有5位乘客準備乘電梯到閱覽室．
(Ⅰ)求5位乘客選擇乘同一部電梯到閱覽室的概率；
(Ⅱ)若記5位乘客中乘第一部電梯到閱覽室的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望。

Answer 1

解：(Ⅰ)因為每位乘客選擇哪部電梯到閱覽室的概率都是，
所以，5位乘客選擇同一部電梯的概率。
(Ⅱ)∵，
所以，

∴。