(本題滿分14分)．如圖，在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是D1C1上的一點且EC1=3D1 E，
(1) 求直線BE與平面ABCD所成角的正切值；
(2)求異面直線BE與CD所成角的余弦值.
（1）為直線BE與平面ABCD所成角的正切值為
（2）異而直線BE與CD所成角的余弦值為
(1) 在DC上取一點F, 使DF="1," 連結EF,
則EF平面ABCD,         3分
再連結FB，則為直線BE與平面ABCD所成角,  
4分
, 故為直線BE與平面
ABCD所成角的正切值為   ……7分
(2)由題意AB//CD，（或其補角）是異面直線與DC所成的角.  …9分
連結AD1與AE，在Rt△AD1E中，可得，10分
又在Rt△BEC1中，可得,                 11分
   ……13分
∴異而直線BE與CD所成角的余弦值為     ……14分
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖在邊長為1正方體中，以正方體的三條棱所在直線為軸建立空間直角坐標系，
（I）若點在線段上，且滿足，試寫出點的坐標并寫出關于縱坐標軸軸的對稱點的坐標；
（Ⅱ）在線段上找一點，使得點到點的距離最小，求出點的坐標。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

（I）求證：平面BCD；
（II）求點E到平面ACD的距離 ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，在棱長為ɑ的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點．
（1）求證：平面A B1D1∥平面EFG；
（2）求證：平面AA1C⊥面EFG ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分6分）
（如圖）在底面半徑為2母線長為4的圓錐中內接一個高為的圓柱，求圓柱的表面積

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖,四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=．
（Ⅰ）求證：PD⊥面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的是
A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD
C．AC1⊥平面CB1D1D．異面直線AD與CB所成的角為60°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正方體的棱長為，點在線段上，點在線段上，點在線段上，且，，，是的中點，則四面體的體積（   ）
A．與有關，與無關B．與無關，與無關
C．與無關，與有關D．與有關，與有關

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖（1）在正方形中，E、F分別是邊、的中點，沿SE、SF及EF把這個正方形折成一個幾何體如圖(2),使三點重合于G, 下面結論成立的是(    )
A．B．
C．D．
     

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