（2013•東城區(qū)二模）如圖，AB為⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，且過(guò)點(diǎn)C的割線CMN交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若CM=MN=ND，AC=2
2
，則CM=
2
2
，AD=
2
7
2
7
．
分析：利用掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)、切割線定理、勾股定理即可得出．
解答：解：∵AC切⊙O于點(diǎn)A，CM=MN，AC=2
2
．
∴AC2=CM•CN，∴(2
2
)2=2CM2，∴CM=2．
∴CD=3CM=6．
∵AB為⊙O的直徑，AC切⊙O于點(diǎn)A，∴AC⊥AD．
在Rt△ACD中，由勾股定理可得AD=
CD2-AC2
=
62-(2
2
)2
=2
7
．
故答案分別為2，2
7
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握?qǐng)A的切線的性質(zhì)、切割線定理、勾股定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x
（a＞0）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果P（x0，y0）是曲線y=f（x）上的任意一點(diǎn)，若以P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（3）討論關(guān)于x的方程f（x）=
x3+2(bx+a)
2x
-
1
2
的實(shí)根情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）f（x）=
-
2
x
 ，   x＜0
3+log2x ，  x＞0
，則f（f（-1））等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定函數(shù)f（x）=lnx-
3
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�
x 1 2 e 3 5
lnx 0 0.69 1 1.10 1.61
3
x
 3 1.5 1.10 1 0.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）對(duì)定義域的任意x，若有f(x)=-f(
1
x
)的函數(shù)，我們稱為滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：
①y=x-
1
x
，
②y=logax+1，
③y=
x，0＜x＜1
0，x=1
-
1
x
，x＞1

其中滿足“翻負(fù)”變換的函數(shù)是
①③
①③
． （寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東城區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=（log3
1
9
）•f（log3
1
9
），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

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