（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)，已知是奇函數(shù).

（Ⅰ）求、的值;     （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間與極值.

 

【答案】

（Ⅰ）b=3;  c=0

（Ⅱ）函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是x∈(-∞,- )和(,+∞)

函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是x∈(- ,)

且：當(dāng)x=-時函數(shù)g(x)取得極大值g(-)=4

當(dāng)x=時函數(shù)g(x)取得極小值g()=-4

【解析】(Ⅰ)∵f(x)=x+bx+cx(xR),    ∴f=3x+2bx+c

∴g(x)=x+(b-3)x+(c-2b)x-c;由奇函數(shù)定義知:

G(-x)=-x+（b-3）x-(c-2b)x+c=-x-(b-3x)-(c-2b)x+c=-g(x)

∴b-3=-(b-3);  -(c-2b)=-(c-2b);  -c=c

解得：b=3;  c=0

(Ⅱ) 由(Ⅰ) 得:g(x)=x-6x, 令g=3x-6x=0

得:x=±;又由g＞0得：x∈(-∞,- )∪(,+∞)

由g＜0得：x∈(- ,)

∴函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是x∈(-∞,- )和(,+∞)

函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是x∈(- ,)

且：當(dāng)x=-時函數(shù)g(x)取得極大值g(-)=4

當(dāng)x=時函數(shù)g(x)取得極小值g()=-4

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河南省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

U.COM

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案