在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c．若a=5，b=8，∠A=30°，則∠B的解的個數(shù)是（　　）
分析：根據(jù)正弦定理得到sinB的值，然后因為B為三角形中的角即B∈（0，π），利用正弦函數(shù)的圖象得到B滿足條件的個數(shù)即可．
解答：解：因為a=5，b=8，A=30°，
根據(jù)正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
：
代入a=5，b=8，A=30°得到sinB=
4
5
，由于B是三角形內角，所以B∈（45°，135°），
所以B=arcsin
4
5
或B=π-arcsin
4
5

故選C
點評：考查學生靈活運用正弦定理解決實際問題的能力，以及會根據(jù)三角函數(shù)值求出滿足的角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•臨沂一模）已知函數(shù)f(x)=cos
x
2
-
3
sin
x
2
．
（I）若x∈[-2π，2π]，求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若f(2A-
2
3
π)=
4
3
，sinB=
5
cosC，a=
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對的三邊．已知b2+c2-a2=bc
（1）求角A的值；
（2）若a=
3
，設內角B為x，周長為y，求y=f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=
π
4
，則（cosA一cosC）2的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中角A、B、C的對邊分別為a、b、c設向量
m
=（a，cosB），
n
=（b，cosA）且
m
∥
n
，
m
≠
n

（Ⅰ）若sinA+sinB=
6
2
，求A；
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為1，且abx=a+b試確定x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=
7
，∠B=
π
3
，則△ABC的面積為（　�。�

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